수식 작업 중 손이 멈추는 순간의 90% 는 두 가지입니다. 그리스 문자 — 알파(α), 시그마(σ) 처럼 키보드에 없는 글자 — 와 수학 기호 — 관계(≤, ≈), 집합(∈, ⊂), 논리(∀, ⇒), 화살표(→, ↦) 입니다. “분명 있었는데 명령어가 뭐였더라” 가 매번 발목을 잡죠.
이 글은 그 둘을 한 페이지에 통째로 모은 레퍼런스입니다. 단순히 “명령어 = 기호” 를 나열하는 표는 이미 인터넷에 많습니다. 이 글이 다른 점은 세 가지입니다.
- 용도를 함께 적었습니다.
\lambda가 고윳값인지 파장인지,\to와\mapsto가 어떻게 다른지 — 명령어를 찾은 다음 “이걸 여기 써도 되나” 를 다시 검색하지 않게. - 한국어(kotex) 문서에서 실제로 걸리는 함정을 짚습니다. 본문에 ε 을 한글 폰트로 직접 입력했을 때,
\varepsilon과\epsilon을 혼용했을 때 무슨 일이 생기는지. - 옆 탭에 띄워두고 색인처럼 쓰도록 영역별로 나눴습니다. 전체를 외우는 표가 아니라, 필요할 때 그 칸만 보는 표입니다.
전제: 프리앰블에 \usepackage{amsmath} 와 \usepackage{amssymb} 가 있어야 일부 이형·기호 명령어가 동작합니다. 수식을 쓰는 문서라면 이 두 줄은 처음부터 넣어 두는 편이 낫습니다.
1부 · 그리스 문자
1.1 작명 규칙 — 외우기보다 추측하기
그리스 문자 명령어는 그리스 자모 이름 그대로 입니다.
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\alpha → α
\beta → β
\gamma → γ
\delta → δ
대문자는 명령어 첫 글자만 대문자로 바꿉니다.
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\Gamma → Γ
\Delta → Δ
핵심 함정 하나: 대문자가 영문 알파벳과 똑같이 생긴 자모는 LaTeX 명령어가 없습니다. 예를 들어 알파의 대문자 (Α) 는 영문 A 와 같은 모양이므로, \Alpha 가 아니라 그냥 A 라고 적습니다.
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% 틀린 예 — \Alpha, \Beta 같은 건 없음
$\Alpha + \Beta$ % → Undefined control sequence
% 올바른 예 — 영문 대문자 그대로
$A + B$ % → A + B
대문자 명령어가 존재하는 자모는 \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega 뿐입니다. 그 외 (Α, Β, Ε, Ζ, Η, Ι, Κ, Μ, Ν, Ο, Ρ, Τ, Χ) 는 영문자와 모양이 같아 명령어 없음 — 그냥 영문 대문자로 적습니다.
1.2 그리스 자모 전체 표
| 자모 | 소문자 명령어 | 소문자 | 대문자 명령어 | 대문자 | 이형 |
|---|---|---|---|---|---|
| 알파 | \alpha | $\alpha$ | A | $A$ | — |
| 베타 | \beta | $\beta$ | B | $B$ | — |
| 감마 | \gamma | $\gamma$ | \Gamma | $\Gamma$ | — |
| 델타 | \delta | $\delta$ | \Delta | $\Delta$ | — |
| 엡실론 | \epsilon | $\epsilon$ | E | $E$ | \varepsilon ($\varepsilon$) |
| 제타 | \zeta | $\zeta$ | Z | $Z$ | — |
| 에타 | \eta | $\eta$ | H | $H$ | — |
| 세타 | \theta | $\theta$ | \Theta | $\Theta$ | \vartheta ($\vartheta$) |
| 요타 | \iota | $\iota$ | I | $I$ | — |
| 카파 | \kappa | $\kappa$ | K | $K$ | \varkappa ($\varkappa$, amssymb) |
| 람다 | \lambda | $\lambda$ | \Lambda | $\Lambda$ | — |
| 뮤 | \mu | $\mu$ | M | $M$ | — |
| 뉴 | \nu | $\nu$ | N | $N$ | — |
| 크사이 | \xi | $\xi$ | \Xi | $\Xi$ | — |
| 오미크론 | o | $o$ | O | $O$ | — |
| 파이 | \pi | $\pi$ | \Pi | $\Pi$ | \varpi ($\varpi$) |
| 로 | \rho | $\rho$ | P | $P$ | \varrho ($\varrho$) |
| 시그마 | \sigma | $\sigma$ | \Sigma | $\Sigma$ | \varsigma ($\varsigma$) |
| 타우 | \tau | $\tau$ | T | $T$ | — |
| 입실론 | \upsilon | $\upsilon$ | \Upsilon | $\Upsilon$ | — |
| 파이 (φ) | \phi | $\phi$ | \Phi | $\Phi$ | \varphi ($\varphi$) |
| 카이 | \chi | $\chi$ | X | $X$ | — |
| 프사이 | \psi | $\psi$ | \Psi | $\Psi$ | — |
| 오메가 | \omega | $\omega$ | \Omega | $\Omega$ | — |
오미크론 (o) 도 영문 소문자 o 와 모양이 같아 명령어 없음. 그냥 o 입니다.
1.3 이형 (variant) 문자 — 7 개의 두 얼굴
같은 자모인데 모양이 두 가지인 경우가 있습니다. LaTeX 에서는 기본형 + \var 접두어 형태로 둘 다 지원합니다.
| 자모 | 기본 | 이형 | 학술 관례 |
|---|---|---|---|
| 엡실론 | $\epsilon$ (\epsilon) | $\varepsilon$ (\varepsilon) | 수학에선 이형이 표준 — \varepsilon 권장 |
| 세타 | $\theta$ (\theta) | $\vartheta$ (\vartheta) | 기본형이 표준 |
| 카파 | $\kappa$ (\kappa) | $\varkappa$ (\varkappa) | 기본형이 표준 |
| 파이 (소) | $\pi$ (\pi) | $\varpi$ (\varpi) | 기본형이 표준, 이형은 가끔 |
| 로 | $\rho$ (\rho) | $\varrho$ (\varrho) | 기본형이 표준 |
| 시그마 | $\sigma$ (\sigma) | $\varsigma$ (\varsigma) | 이형은 그리스어 단어 끝 시그마 에만 사용. 수학에선 거의 안 쓰임 |
| 파이 (φ) | $\phi$ (\phi) | $\varphi$ (\varphi) | 분야에 따라 다름. 수학에서 \varphi, 물리에서 \phi 가 흔함 |
함정 — \epsilon 과 \varepsilon
가장 자주 마주치는 이형 함정입니다. \epsilon 은 컴퓨터 키보드의 ε 처럼 보이지만, 수학 논문의 표준 ε 는 \varepsilon 입니다.
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% 일반적으로 안 쓰임
$\epsilon > 0$ % → ϵ — 모양이 컴퓨터스러움
% 수학 표준
$\varepsilon > 0$ % → ε — 손글씨 모양
대학원 수학 교재의 대부분이 \varepsilon 을 씁니다. 컴파일은 둘 다 되지만, 의도가 수학적 ε 이라면 \varepsilon 이 맞습니다. 물리·공학에서 유전율 ϵ 은 반대로 \epsilon 을 쓰는 관례가 있으니, 소속 분야의 교과서를 확인해 하나로 통일하세요. 같은 문서에서 두 모양이 섞이면 독자가 서로 다른 변수로 오해합니다.
\phi vs \varphi
물리·공학에서 각도 φ 는 보통 \phi ($\phi$), 수학에서 함수 φ 는 \varphi ($\varphi$). 두 분야가 섞인 글에서는 본인이 의도한 모양으로 통일하는 게 중요합니다.
1.4 자주 쓰는 그리스 문자 — 학술 등장 빈도
매번 표 전체를 뒤지진 않습니다. 실제 논문 본문에서 가장 자주 보이는 것을 추려 두면 그리스 문자 사용의 대부분이 이 안에서 해결됩니다.
| 문자 | 명령어 | 학술 빈출 용도 |
|---|---|---|
| $\alpha$ | \alpha | 학습률·유의수준·계수 |
| $\beta$ | \beta | 회귀 계수·감쇠 (물리) |
| $\gamma$ | \gamma | 감쇠·로런츠 인자·할인율 |
| $\delta$ | \delta | 변화량·미소·크로네커 델타 |
| $\Delta$ | \Delta | 차이·라플라시안 |
| $\varepsilon$ | \varepsilon | 극소 수·오차항 |
| $\theta$ | \theta | 각도·모수 |
| $\lambda$ | \lambda | 파장·고윳값·정규화 강도 |
| $\mu$ | \mu | 평균·이동도·측도 |
| $\pi$ | \pi | 원주율·확률 분포·정책 함수 |
| $\rho$ | \rho | 상관계수·밀도 |
| $\sigma$ | \sigma | 표준편차·응력·활성화 함수 |
| $\Sigma$ | \Sigma | 합·공분산 행렬 |
| $\phi$ / $\varphi$ | \phi / \varphi | 위상·함수·황금비 |
| $\Omega$ | \Omega | 옴·표본 공간·각속도 |
이 정도만 손에 익으면 본문 그리스 문자의 절반 이상이 막힘 없이 흘러갑니다. 다만 합과 곱은 보통 $\Sigma$, $\Pi$ 를 직접 쓰지 않고 \sum, \prod 명령어로 들어갑니다 (아래 2.4 큰 연산자 참고).
1.5 굵은 그리스 문자 — 벡터 표기
벡터 변수를 굵게 표시할 때 영문자는 \mathbf{v} 로 처리되지만, 그리스 문자는 \mathbf 이 안 먹습니다. 이 경우 \boldsymbol 을 씁니다.
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% 영문 벡터
$\mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3)$
% 그리스 벡터 — \mathbf 안 됨
$\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta}$
% 그리스 대문자 벡터·행렬
$\boldsymbol{\Sigma}$ % 공분산 행렬
$\boldsymbol{\Lambda}$ % 대각 고유값 행렬
bm 패키지의 \bm{...} 도 같은 역할을 하며, 더 견고하다는 평이 있습니다.
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\usepackage{bm}
$\bm{\alpha} \cdot \bm{\beta}$
2부 · 수학 기호
그리스 문자가 수식의 절반이라면 나머지 절반은 기호 — 관계·집합·논리·연산·화살표·머리표시 입니다. 외우기 어렵진 않지만 “명령어가 뭐였더라” 의 빈도가 가장 높은 영역입니다.
2.1 관계 기호 — 등호·부등호·근사
| 명령어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
= | $=$ | 같음 |
\neq | $\neq$ | 다름 |
< / > | $<$ / $>$ | 작음 / 큼 |
\leq (\le) | $\leq$ | 작거나 같음 |
\geq (\ge) | $\geq$ | 크거나 같음 |
\ll / \gg | $\ll$ / $\gg$ | 훨씬 작음 / 큼 |
\approx | $\approx$ | 근사 (≈) |
\sim | $\sim$ | 비슷·분포 |
\simeq | $\simeq$ | 근사적 같음 |
\equiv | $\equiv$ | 항등·정의·합동 |
\propto | $\propto$ | 비례 |
\cong | $\cong$ | 합동·동형 |
\prec / \succ | $\prec$ / $\succ$ | 순서 (선후) |
\le 와 \leq 는 같습니다 (\ge = \geq). \equiv 는 정의 (“이 식을 이렇게 정의한다”) 와 항등 (“모든 입력에서 같다”) 두 뜻으로 쓰이니 문맥에서 결정합니다. 부정 관계는 대부분 앞에 \not 을 붙일 수 있지만, \not\in 보다 \notin 이 더 깔끔합니다.
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$a \not= b$ % ≠ (\neq 와 같음)
$x \notin A$ % ∉ — \not\in 보다 권장
2.2 집합 기호와 수 체계
| 명령어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
\in / \notin | $\in$ / $\notin$ | 원소 / 원소 아님 |
\ni | $\ni$ | 원소를 가짐 (역방향) |
\subset / \supset | $\subset$ / $\supset$ | 진부분집합 / 진상위집합 |
\subseteq / \supseteq | $\subseteq$ / $\supseteq$ | 부분집합 이하 / 상위집합 이상 |
\cup / \cap | $\cup$ / $\cap$ | 합집합 / 교집합 |
\setminus | $\setminus$ | 차집합 (A∖B) |
\emptyset (\varnothing) | $\emptyset$ ($\varnothing$) | 공집합 |
\bigcup_{i} / \bigcap_{i} | $\bigcup_i$ / $\bigcap_i$ | 큰 합·교집합 |
수 체계는 \mathbb{} 안에 영문 대문자로 적습니다.
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\mathbb{R} % 실수 \mathbb{Q} % 유리수
\mathbb{N} % 자연수 \mathbb{C} % 복소수
\mathbb{Z} % 정수 \mathbb{F} % 일반 체(field)
출력: $\mathbb{R}$, $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{C}$. 음이 아닌 정수는 분야에 따라 $\mathbb{Z}_{\geq 0}$ 또는 $\mathbb{N}_0$ 으로 적습니다. \emptyset vs \varnothing — 표준은 \emptyset($\emptyset$) 이지만 학술 출판물은 가운데가 뚜렷한 $\varnothing$(\varnothing, amssymb) 을 선호하기도 합니다.
2.3 논리 기호
| 명령어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
\forall / \exists | $\forall$ / $\exists$ | 모든 / 존재 |
\nexists | $\nexists$ | 존재하지 않음 (amssymb) |
\neg (\lnot) | $\neg$ | 부정 |
\land (\wedge) | $\land$ | AND (논리곱) |
\lor (\vee) | $\lor$ | OR (논리합) |
\Rightarrow (\implies) | $\Rightarrow$ | 함의 |
\Leftrightarrow (\iff) | $\Leftrightarrow$ | 동치 |
\therefore / \because | $\therefore$ / $\because$ | 따라서 / 왜냐하면 |
\top / \bot | $\top$ / $\bot$ | True·최대 / False·최소 |
\implies 와 \iff 는 \Rightarrow·\Leftrightarrow 와 같은 기호지만 양옆 공백이 더 넓어 본문 문장에 자연스럽게 들어갑니다. 관례상 정리 진술에는 \implies / \iff, 식 변형에는 \Rightarrow / \Leftrightarrow 가 어울립니다.
2.4 연산 기호와 큰 연산자
| 명령어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
\pm / \mp | $\pm$ / $\mp$ | 플러스마이너스 / 마이너스플러스 |
\times / \div | $\times$ / $\div$ | 곱 / 나눗셈 |
\cdot | $\cdot$ | 가운데 점 — 스칼라 곱 |
\ast / \star | $\ast$ / $\star$ | 별표 — 합성·켤레 |
\circ | $\circ$ | 합성 (f \circ g) |
\oplus / \otimes / \odot | $\oplus$ / $\otimes$ / $\odot$ | 직합 / 텐서곱 / Hadamard 곱 |
\partial / \nabla | $\partial$ / $\nabla$ | 편미분 / 그래디언트 |
\infty | $\infty$ | 무한 |
\cdot 와 \times 의 구분이 자주 헷갈립니다. $a \cdot b$ 는 스칼라 곱, $\mathbf{a} \times \mathbf{b}$ 는 벡터의 외적, $A \times B$ 는 집합의 데카르트 곱입니다. 일반 곱셈은 점 없이 ab 로 붙여 쓰는 게 가장 깔끔하고, 점은 변수가 모호하거나 큰 묶음을 분리할 때만 씁니다.
큰 연산자는 위·아래 첨자로 범위를 붙입니다.
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\sum_{i=1}^{n} x_i % 합
\prod_{i=1}^{n} x_i % 곱
\int_a^b f(x) \, dx % 적분
\iint_D f \, dA % 이중 적분
\oint_C f \, ds % 선적분
\bigcup_{i=1}^n A_i % 큰 합집합
디스플레이 모드에서는 첨자가 위·아래로, 인라인에서는 옆에 작게 붙습니다. 인라인에서도 위·아래로 강제하려면 \sum\limits_{i=1}^n, 디스플레이에서 옆으로 강제하려면 \sum\nolimits 를 씁니다.
2.5 화살표
| 명령어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
\to (\rightarrow) | $\to$ | 짧은 오른쪽 |
\gets (\leftarrow) | $\gets$ | 짧은 왼쪽 |
\leftrightarrow | $\leftrightarrow$ | 양방향 |
\Rightarrow / \Leftarrow | $\Rightarrow$ / $\Leftarrow$ | 굵은 오른쪽 / 왼쪽 |
\Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ | 굵은 양방향 |
\mapsto | $\mapsto$ | 사상 (f: x \mapsto x^2) |
\longmapsto | $\longmapsto$ | 긴 사상 |
\hookrightarrow | $\hookrightarrow$ | 매장 (단사) |
\twoheadrightarrow | $\twoheadrightarrow$ | 전사 (amssymb) |
\rightleftharpoons | $\rightleftharpoons$ | 평형 (양쪽) |
\to vs \mapsto — 타입과 값
함수 정의에서 이 둘의 구분은 학술적으로 의미가 있습니다.
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$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ % 정의역·치역 (타입)
$f: x \mapsto x^2$ % 입력 → 출력 규칙 (값)
\to 는 “집합에서 집합으로” (타입), \mapsto 는 “점에서 점으로” (값) 입니다. f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R} 이라고 적지 않습니다 — 실수 전체가 다른 실수 전체로 보내지는 게 아니라 각 점이 점으로 보내지기 때문입니다.
2.6 머리 표시 — 모자·바·벡터
| 명령어 | 결과 | 용도 |
|---|---|---|
\hat{x} / \widehat{abc} | $\hat{x}$ / $\widehat{abc}$ | 추정량·단위 벡터 (한 글자 / 여러 글자) |
\bar{x} / \overline{abc} | $\bar{x}$ / $\overline{abc}$ | 평균 (짧은 바) / 켤레·보집합 (긴 바) |
\tilde{x} / \widetilde{abc} | $\tilde{x}$ / $\widetilde{abc}$ | 근사·변형 |
\vec{v} / \overrightarrow{AB} | $\vec{v}$ / $\overrightarrow{AB}$ | 벡터 / 점에서 점 |
\dot{x} / \ddot{x} | $\dot{x}$ / $\ddot{x}$ | 시간 1차·2차 미분 |
한 글자에는 \hat, 여러 글자에는 \widehat 이 자연스럽습니다. 마찬가지로 평균은 \bar{x}, 여러 토큰 위 바는 \overline{...}.
2.7 자주 쓰는 30 개 — 손에 익힐 묶음
전체 표를 매번 뒤지지 않으려면 이 정도만 손에 붙이면 됩니다.
| 영역 | 명령어 |
|---|---|
| 관계 | \leq, \geq, \neq, \approx, \sim, \equiv |
| 집합 | \in, \notin, \subset, \cup, \cap, \emptyset |
| 수 체계 | \mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C} |
| 논리 | \forall, \exists, \Rightarrow, \Leftrightarrow |
| 연산 | \pm, \times, \cdot, \otimes, \circ, \partial, \nabla |
| 큰 연산 | \sum, \prod, \int, \bigcup |
| 화살표 | \to, \mapsto, \Rightarrow |
| 머리 | \hat, \bar, \vec, \dot |
함정 정리 — 그리스·기호 작성 시 자주 막히는 곳
| 함정 | 원인 | 해결 |
|---|---|---|
\Alpha 가 안 됨 | 영문 A 와 같은 모양은 명령어 없음 | 그냥 A 로 적기 |
\epsilon 이 이상하게 생김 | 수학 표준은 이형 (\varepsilon) | \varepsilon 으로 바꾸기 |
\mathbb·\varnothing·\nexists Undefined | amssymb 패키지 누락 | 프리앰블에 \usepackage{amssymb} |
그리스 벡터에 \mathbf 이 안 먹힘 | \mathbf 은 로마자 전용 | \boldsymbol{...} 또는 \bm{...} |
| 본문에 ε 을 한글 폰트로 직접 입력 | 폰트에 따라 안 보이거나 비표준 | 수식 환경 안에서 \varepsilon 명령어 사용 |
f: A \mapsto B 가 어색함 | \mapsto 는 점-대-점 | 정의역·치역에는 \to |
\bar 가 여러 글자 위에서 짧음 | \bar 는 한 글자용 | 여러 글자에는 \overline{} |
정리
그리스 문자는 작명 규칙 + 두 함정 (대문자 명령어가 다 있지는 않다, 같은 자모에 이형이 있다) 만 비켜 가면 끝입니다. 수학 기호는 영역별로 자주 쓰는 것 몇 개씩만 손에 익히면 본문 흐름이 끊기지 않습니다. 처음에는 이 표를 옆 탭에 띄워두고 색인처럼 쓰다가, 자주 쓰는 30 개가 손에 붙으면 나머지는 그때그때 찾으면 됩니다.
핵심 두 가지만 챙기세요.
- 대문자가 영문과 같은 모양인 자모는 그냥 영문 대문자로 적는다.
\Alpha같은 건 없습니다. - 함의
⇒는 대문자 화살표.\to는 사상·극한,\Rightarrow는 명제 함의 — 둘이 다른 뜻입니다.
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