\left( … \right) 까지는 압니다. 안쪽 분수에 맞춰 괄호가 커지고, 그걸로 대부분은 해결됩니다. 그런데 어느 날 네 장면 중 하나를 만납니다.
- 합 기호 위아래 극한까지 괄호가 덮어서 너무 크다.
- 미분 결과에
|를 세우고x=0을 달고 싶은데 왼쪽 짝이 없다. - 긴 수식을 줄바꿈했더니
\left(와\right)가 다른 줄에 가서 컴파일 오류가 난다. - 절댓값
|-x|를 썼는데 빼기 앞뒤로 이상한 공백이 생긴다.
네 장면의 답은 도구 세 가지입니다 — 수동 크기 \bigl~\Biggr, 보이지 않는 짝 \left.·\right., 줄 사이 높이를 맞추는 \vphantom. 그리고 네 번째 장면은 괄호의 이름을 바꾸면 끝납니다. 아래 결과는 전부 MiKTeX 25.12 (LaTeX2e 2025-11-01, amsmath 로드) 로 컴파일해 확인한 것입니다.
1. 먼저 — \left 는 무엇을 재는가
\left( 는 짝인 \right) 까지의 내용 전체의 높이 를 재서 그 높이에 맞는 괄호를 고릅니다. 분수를 감싸면 분수 높이만큼 커지는 것이 이 규칙이고, 문제는 “내용 전체”에 위첨자·아래첨자·극한까지 들어간다는 점입니다.
1
2
3
\left( \sum_{i=1}^{n} a_i \right)^2
\qquad
\Bigl( \sum_{i=1}^{n} a_i \Bigr)^2
실측으로 왼쪽은 괄호가 i=1 부터 n 까지 전부 덮어 \biggl( 과 같은 높이가 되고, 오른쪽 \Bigl( 은 합 기호 본체만 감쌉니다. 인쇄된 수학책이 쓰는 쪽은 대개 오른쪽입니다. \left 가 틀린 것이 아니라 재는 기준이 다를 뿐 이고, 그래서 손으로 크기를 고르는 도구가 따로 있습니다.
Google Docs 수식 편집기의 툴바 괄호 ( ) [ ] { } 는 정확히 이 \left( … \right)에 해당하는 자동 크기 구조입니다. 편집기가 무엇을 저장하는지는 Google Docs 수식 편집기는 무엇을 저장하나에 있습니다.
2. 어느 것을 쓰나 — 판단 표
| 상황 | 도구 | 비고 |
|---|---|---|
| 분수·근호 하나를 감싼다 | \left( … \right) | 기본. 대부분 이걸로 끝 |
| 극한 달린 합·적분을 감싼다 | \Bigl( … \Bigr) 또는 \biggl( … \biggr) | \left 는 극한까지 재서 커진다 (§1) |
| 괄호가 세 겹 이상 | \biggl( \Bigl[ \bigl\{ … \bigr\} \Bigr] \biggr) | \left 는 안쪽 내용이 작으면 세 겹이 전부 같은 크기 |
| 한쪽만 필요 (평가 막대, 왼쪽 중괄호) | \left. … \right\|, \left\{ … \right. | 점 . 이 보이지 않는 짝 (§4) |
| 줄바꿈을 넘어야 한다 | \right. + \left. + \vphantom, 또는 수동 크기 | \left·\right 는 같은 줄에 있어야 한다 (§5) |
문장 속 $…$ 안 | \bigl( \tfrac{a}{b} \bigr) | \left 도 되지만 \tfrac 과 수동 크기가 줄을 덜 밀어낸다 |
| 절댓값·노름 | \lvert … \rvert, \lVert … \rVert | \| 는 여는지 닫는지 몰라 간격이 틀어진다 (§6) |
| 조건이 있는 집합, 조건부 확률의 세로줄 | \left\{ … \middle\| … \right\} | 가운데 구분자도 같은 높이로 (§4) |
3. 수동 크기 — \bigl 부터 \Biggl 까지, 그리고 l·r 을 붙이는 이유
크기는 네 단계입니다. 작은 것부터 \big, \Big, \bigg, \Bigg.
1
( \big( \Big( \bigg( \Bigg(
실제로 쓸 때는 여는 쪽에 l, 닫는 쪽에 r 을 붙입니다 — \bigl( 와 \bigr). 붙이지 않은 \big( 도 컴파일은 되지만 간격이 달라집니다. 실측:
1
\big( -x \big) \qquad \bigl( -x \bigr)
왼쪽은 괄호와 - 사이에 공백이 들어가 ( − x) 처럼 보이고, 오른쪽은 (−x) 로 붙습니다. l 이 없는 \big( 는 TeX 에게 “괄호”가 아니라 “그냥 기호” 라서, 뒤의 - 를 (부호가 아니라) 두 항 사이의 빼기로 보고 양쪽에 간격을 넣기 때문입니다. \left( 는 이 문제가 없습니다 — 항상 여는 괄호로 취급됩니다.
수동 크기의 장점은 짝을 요구하지 않는다 는 것입니다. \bigl( 하나만 있어도 오류가 아니고, 여는 쪽과 닫는 쪽 크기를 다르게 줘도 됩니다. 이 성질이 §5 의 줄바꿈에서 쓸모가 있습니다.
3.1 세 겹 괄호는 계단으로
괄호가 겹칠 때 \left 를 전부 쓰면, 안쪽 내용이 낮은 한 세 겹이 모두 같은 크기 로 나옵니다. 어느 괄호가 어느 것과 짝인지 눈으로 구분이 안 됩니다.
1
2
3
\biggl( \Bigl[ \bigl\{ x + y \bigr\} \Bigr] \biggr)
\qquad
\left( \left[ \left\{ x + y \right\} \right] \right)
왼쪽처럼 바깥으로 갈수록 한 단계씩 키우는 것이 관례입니다. amsmath 를 로드하면 \bigl 계열이 글꼴 크기에 따라 함께 늘어나므로 각주·캡션 안에서도 비율이 유지됩니다.
4. 보이지 않는 짝 — \left. 과 \right.
\left 와 \right 는 반드시 짝이어야 하지만, 한쪽을 점 . 으로 두면 그 자리에 아무것도 그리지 않습니다. 한쪽 괄호만 필요한 장면이 전부 이걸로 해결됩니다.
평가 막대. 미분 결과에 세로줄을 세우고 아래에 조건을 답니다.
1
\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}
같은 것을 수동 크기로는 \frac{df}{dx} \bigg|_{x=0} 로 씁니다 — 짝이 필요 없으니 여는 쪽을 아예 안 씁니다. 실측으로 두 결과는 같습니다.
왼쪽 중괄호 하나. 경우를 나누는 식의 왼쪽 중괄호입니다.
1
|x| = \left\{ \begin{array}{ll} x & (x \ge 0) \\ -x & (x < 0) \end{array} \right.
다만 이 용도라면 cases 환경이 이 조합을 통째로 대신합니다 — 행렬과 연립방정식 글에서 다뤘습니다. \left\{ … \right. 는 array 가 아닌 것 (예: 여러 줄 aligned) 을 감쌀 때 남겨 두면 됩니다.
가운데 세로줄. 조건이 붙는 집합이나 조건부 확률의 세로줄은 \middle| 입니다. 바깥 괄호와 같은 높이로 그려집니다.
1
2
3
\left\{ \, x \in \mathbb{R} \, \middle| \, x > 0 \, \right\}
\qquad
P\left( A \,\middle|\, B \right)
\middle 은 \left·\right 사이에서만 쓸 수 있습니다. 앞뒤의 \, 는 세로줄이 글자에 붙지 않게 하는 가는 공백입니다.
5. 줄을 넘는 괄호 — 09-30 글의 바로 다음 질문
긴 수식을 multline·split 으로 끊는 방법을 쓰다 보면 여는 괄호는 첫 줄에, 닫는 괄호는 둘째 줄에 가는 순간이 옵니다. 그대로 두면 오류입니다.
1
2
3
4
\begin{multline}
\left( a + b + c \\
+ d \right)
\end{multline}
실측 결과, 두 오류가 연달아 납니다.
1
2
! Missing \right. inserted.
! Extra \right.
이유는 \\ 가 수식 한 줄을 닫기 때문입니다. \left( 는 자기 줄 안에서 짝을 찾다가 못 찾아 TeX 가 \right. 를 끼워 넣고 (첫 오류), 둘째 줄의 \right) 는 짝 없는 고아가 됩니다 (둘째 오류). split·aligned·align 도 같습니다 — \left 와 \right 는 같은 줄, 같은 칸 안에 있어야 합니다.
해법은 둘입니다.
해법 A — 각 줄을 보이지 않는 짝으로 닫고 연다. 첫 줄 끝에 \right., 둘째 줄 시작에 \left..
1
2
3
4
5
6
\begin{equation}
\begin{split}
F &= \left( \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} \right. \\
&\qquad \left. + \frac{z^2}{2} \right)
\end{split}
\end{equation}
컴파일되고, 두 줄의 내용 높이가 같아서 여는 괄호와 닫는 괄호도 같은 크기입니다. 그런데 높이가 다르면 — 첫 줄은 분수가 없고 둘째 줄에만 분수가 있으면 — 여는 괄호는 작고 닫는 괄호는 큰 짝짝이 가 됩니다 (실측). 각 줄의 \left 가 자기 줄만 재기 때문입니다.
그때 \vphantom 을 씁니다. \vphantom{X} 는 X 만큼의 높이만 있고 폭은 0인 보이지 않는 상자 입니다. 낮은 쪽 줄에 높은 쪽 내용을 유령으로 넣어 두면 두 줄의 \left·\right 가 같은 높이를 잽니다.
1
2
3
4
\begin{multline}
\left( a + b + c + d \vphantom{\frac{1}{2}} \right. \\
\left. + \frac{1}{2} \right)
\end{multline}
해법 B — 수동 크기. \biggl( 와 \biggr) 는 짝을 요구하지 않으므로 (§3) 줄을 넘어도 그냥 됩니다.
1
2
3
4
\begin{multline*}
\biggl( a + b + c + d + \frac{1}{2} \\
+ e + f + \frac{1}{3} \biggr)
\end{multline*}
실측으로 오류 없이 컴파일되고 양쪽이 같은 크기입니다. 줄이 둘뿐이고 크기를 눈으로 고를 수 있으면 B 가 짧고, 줄이 많거나 안쪽 높이가 줄마다 다르면 A + \vphantom 이 정확합니다.
6. 괄호의 이름 — 부등호와 세로줄을 그대로 치면 생기는 일
괄호처럼 보이는 글자 중 두 개는 괄호가 아닙니다.
꺾쇠. <x, y> 라고 치면 < 와 > 는 부등호 로 조판됩니다 — 실측으로 < x > 처럼 양옆에 관계 기호 간격이 들어갑니다. 꺾쇠 괄호는 \langle·\rangle 입니다.
세로줄. | 는 여는 괄호인지 닫는 괄호인지 TeX 가 모릅니다. 그래서 |-x| 에서 첫 | 뒤의 - 를 두 항 사이의 빼기로 보고 간격을 넣습니다 (§3 의 \big( 와 같은 이유).
1
|-x| \qquad \lvert -x \rvert \qquad \left| -x \right|
실측으로 첫 번째만 | − x| 처럼 벌어지고, \lvert·\rvert (amsmath) 와 \left|·\right| 는 |−x| 로 붙습니다. 노름은 \lVert·\rVert. 둘 다 \bigl\lvert 처럼 수동 크기 앞에 붙일 수 있습니다.
| 원하는 것 | 쓰는 것 | 치면 안 되는 것 |
|---|---|---|
| ⟨x, y⟩ | \langle x, y \rangle | <x, y> (부등호가 된다) |
| |x| | \lvert x \rvert | \|x\| (여닫이 구분이 없다) |
| ‖v‖ | \lVert v \rVert | \Vert v \Vert (같은 이유) |
| ⌊x⌋ ⌈x⌉ | \lfloor x \rfloor \lceil x \rceil | — |
| {x} | \{ x \} | {x} (묶음 기호라 안 보인다) |
전부 \left·\bigl 뒤에 붙일 수 있습니다: \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor, \Bigl\lceil \frac{n}{2} \Bigr\rceil.
7. 문장 속에서
본문 $…$ 안에서는 분수가 이미 작게 (\tfrac 크기로) 조판되므로, 실측으로 \left( \frac{a}{b} \right) 와 \bigl( \tfrac{a}{b} \bigr) 는 같은 크기의 괄호가 나옵니다. 어느 쪽이든 되지만 \bigl 쪽이 짝 오류에서 자유롭고, \tfrac 을 함께 쓰면 무엇이 인라인 크기인지 코드에서 드러납니다.
함수 이름 뒤에서는 차이가 하나 더 있습니다.
1
\sin(x) \qquad \sin\left(x\right) \qquad \sin\bigl(x\bigr)
실측으로 가운데만 sin 과 ( 사이가 벌어집니다. \left … \right 는 안쪽 전체를 하나의 덩어리로 묶는데, TeX 는 함수 이름과 그런 덩어리 사이에 가는 공백을 넣기 때문입니다. \sin(x) 처럼 작은 인자에는 \left 를 붙일 이유가 없고, 붙이면 오히려 간격이 달라집니다.
8. 자주 하는 실수
\left(만 쓰고\right를 안 쓴다 →! Missing \right. inserted.짝을 채우거나\right.로 닫습니다.\left(와\right)가 다른 줄 → §5.\\앞에서\right., 뒤에서\left..\big(에l·r을 안 붙인다 → 컴파일은 되지만-앞에 공백.\bigl(·\bigr).- 모든 괄호에
\left→ 세 겹이 같은 크기, 극한 위까지 덮는 괄호,\sin뒤 공백. 내용이 한 줄 높이면 그냥( ), 극한이 있으면\Bigl. <·>·|를 괄호로 →\langle·\rangle·\lvert·\rvert.\middle을\left없이 →\middle은\left … \right사이에서만.
정리
| 하고 싶은 것 | 코드 |
|---|---|
| 안쪽 높이에 맞춰 자동으로 | \left( … \right) |
| 크기를 손으로 (네 단계) | \bigl( … \bigr) \Bigl \biggl \Biggl |
| 한쪽만 | \left. … \right\| / \frac{…}{…} \bigg\|_{x=0} |
| 가운데 세로줄 | \left\{ … \middle\| … \right\} |
| 줄을 넘어서 | 줄 끝 \right. + 줄 시작 \left. (+ 낮은 줄에 \vphantom{높은 것}), 또는 \biggl( … \\ … \biggr) |
| 절댓값·노름 | \lvert … \rvert \lVert … \rVert |
| 꺾쇠·바닥·천장 | \langle \rangle \lfloor \rfloor \lceil \rceil |
고르는 순서는 이렇습니다. 분수 하나면 \left, 극한이 있거나 세 겹이면 수동 크기, 한쪽만이면 \left., 줄을 넘으면 \vphantom 또는 수동 크기. 그리고 <·| 는 이름을 부릅니다.
이전 글: LaTeX 긴 수식 줄바꿈 — multline·split·aligned 언제 무엇을 쓰나 함께 보기: LaTeX 분수·제곱·루트·적분 — 가장 자주 쓰는 5가지 · LaTeX 행렬과 연립방정식 — pmatrix·bmatrix·cases · LaTeX 수식 오류·실수 완전 해결 가이드